Tìm m để y =f|x|= x3 - (m-1)x2 +x-1+m có 3 cực trị
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
f
(
x
)
x
3
–
(
2
m
-
1
)
x
2
+
(
2
-
m
)
x
+
2
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yf(|x|) có 5 cực trị A.
-
10
m
5
4
B.
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 cực trị
A. - 10 < m < 5 4
B. - 2 < m < 5
C. - 2 < m < 5 4
D. 5 4 < m < 2
Tìm giá trị của tham số m để hàm số
a) y = x 3 + (m + 3) x 2 + mx – 2 đạt cực tiểu tại x = 1
b) y = −( m 2 + 6m) x 3 /3 − 2m x 2 + 3x + 1 đạt cực đại tại x = -1;
a) y′ = 3 x 2 + 2(m + 3)x + m
y′ = 0 ⇔ 3 x 2 + 2(m + 3)x + m = 0
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:
y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3
Khi đó,
y′ = 3 x 2 – 3;
y′′ = 6x;
y′′(1) = 6 > 0;
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.
b) y′ = −( m 2 + 6m) x 2 − 4mx + 3
y′(−1) = − m 2 − 6m + 4m + 3 = (− m 2 − 2m – 1) + 4 = −(m + 1)2 + 4
Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :
y′(−1) = − ( m + 1 ) 2 + 4 = 0 ⇔ ( m + 1 ) 2 = 4
⇔ 
Với m = -3 ta có y’ = 9 x 2 + 12x + 3
⇒ y′′ = 18x + 12
⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.
Với m = 1 ta có:
y′ = −7 x 2 − 4x + 3
⇒ y′′ = −14x − 4
⇒ y′′(−1) = 10 > 0
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
x
3
-
(
2
m
-
1
)
x
2
+
(
2
-
m
)
x
+
2
. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yf(|x|) có 5 điểm cực trị A.
5
4
m
≤...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 - ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị
A. 5 4 < m ≤ 2
B. - 2 < m < 5 4
C. - 5 4 < m < 2
D. 5 4 < m < 2
Cho hàm số y f(x) -x3 + (2m – 1)x2 – (2 – m)x – 2. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu? A. m ∈ (-1; +∞) B. m ∈ (-1; 5/4) C. m ∈ (-∞; -1) D. m ∈ (-∞; -1) ∪ (5/4; +∞)
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) = -x3 + (2m – 1)x2 – (2 – m)x – 2. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu?
A. m ∈ (-1; +∞)
B. m ∈ (-1; 5/4)
C. m ∈ (-∞; -1)
D. m ∈ (-∞; -1) ∪ (5/4; +∞)
Đáp án D.
y = -x3 + (2m – 1)x2 – (2 – m)x – 2
TXĐ: D = R
y' = -3x2 + 2(2m – 1) – 2 + m
Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu <=> Pt y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt
<=> Δ’ = (2m – 1)2 + 3(-2 + m) > 0 <=> 4m2 – m – 5 > 0 <=> m ∈ (-∞; -1) ∪ (5/4; +∞)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x3/3 – (m + 1)x2 + (m2 – 3)x – 1 đạt cực trị tại x -1 A. m 0 B. m -2 C. m 0; m -2 D. m 0; m 2
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x3/3 – (m + 1)x2 + (m2 – 3)x – 1 đạt cực trị tại x = -1
A. m = 0
B. m = -2
C. m = 0; m = -2
D. m = 0; m = 2
Đáp án A.
Tập xác định D = R.
y' = x2 – 2(m + 1)x + m2 – 3, y’’ = 2x – 2(m + 1).
Hàm số đạt cực trị tại x = -1
Vậy m = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho hàm số: y 1/3 x3 - mx2 +(m2 - m + 1)x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại điểm x 1Bài 2. Cho hàm số y 1/3 x3 + (m2 - m + 2) x2 + (3m2 + 1)x + m - 5. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x -2 .Bài 3. Cho hàm số y 1/3 x3 - (m+1) x2 + (m2 + 2m)x + 1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2.Bài 4. Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y (m-1)x4 - (m2 - 2) x2 + 2016 đạt cực tiểu tạix -1.Bài 5. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y x3/3...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho hàm số: y = 1/3 x3 - mx2 +(m2 - m + 1)x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1
Bài 2. Cho hàm số y = 1/3 x3 + (m2 - m + 2) x2 + (3m2 + 1)x + m - 5. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 .
Bài 3. Cho hàm số y = 1/3 x3 - (m+1) x2 + (m2 + 2m)x + 1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Bài 4. Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y = (m-1)x4 - (m2 - 2) x2 + 2016 đạt cực tiểu tại
x = -1.
Bài 5. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3/3 +(2m - 1)x2 + (m - 9)x + 1 đạt cực tiểu tại
x = 2 .
Đừng hỏi tại sao tui ngu!!!
Giúp.com.vn
Cho hàm số
y
1
3
x
3
-
(
m
+
1
)
x
2
+
(
m
+
3
)
x
+
m
-
4
. Tìm m để hàm số yf(|x|) có 5 điểm cực trị A. -3m-1 B. m1 C. m4 D. m0
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 3 x 3 - ( m + 1 ) x 2 + ( m + 3 ) x + m - 4 . Tìm m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị
A. -3<m<-1
B. m>1
C. m>4
D. m>0
Cho hàm số
f
(
x
)
x
3
-
(
m
-
1
)
x
2
+
(
5
-
m
)
x
+
m
2
-
5
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x)f(|x|) có 5 điểm cực trị? A. 0. B. 1 C. 2. D. 3.
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - ( m - 1 ) x 2 + ( 5 - m ) x + m 2 - 5 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x)=f(|x|) có 5 điểm cực trị?
A. 0.
B. 1
C. 2.
D. 3.
Xác định m để hàm số: y = x 3 − m x 2 + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Ta biết hàm số y = f(x) có cực trị khi phương trình y’ = 0 có nghiệm và y’ đổi dấu khi qua các nghiệm đó.
Ta có:
Xét y’ = 0, ta có: y′ = 3 x 2 − 2mx + (m – 2/3)
∆ ’ > 0 khi m < 1 hoặc m > 2 (∗)
Để hàm số có cực trị tại x = 1 thì
y′(1) = 3 − 2m + m – 2/3 = 0 ⇔ m = 7/3, thỏa mãn điều kiện (∗)
Với m = 7/3 thì hàm số đã cho trở thành:
Ta có:
Vì y′′(1) = 6 – (14/3) > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y CT = y(1) = (16/3).
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định m để hàm số: y = x 3 − m x 2 + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Ta biết hàm số y = f(x) có cực trị khi phương trình y’ = 0 có nghiệm và y’ đổi dấu khi qua các nghiệm đó.
Ta có:
Xét y’ = 0, ta có: y′ = 3 x 2 − 2mx + (m – 2/3)
Δ’ > 0 khi m < 1 hoặc m > 2 (∗)
Để hàm số có cực trị tại x = 1 thì
y′(1) = 3 − 2m + m – 2/3 = 0 ⇔ m = 7/3, thỏa mãn điều kiện (∗)
Với m = 7/3 thì hàm số đã cho trở thành:
Ta có:
Vì y′′(1) = 6 – (14/3) > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y C T = y(1) = (16/3).
Đúng 0
Bình luận (0)